已知f(x)＝ax＋
(a＞1)．
(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，且
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列
.
(1)求
；
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于
；
（2）已知
，試用分析法證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x－xlnx，數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；
(2)an＜an＋1＜1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝
.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 求Sn.
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，
，
，
，
，你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．
+
+…+
=
(n∈N*).
，
，
，……