Question

過橢圓的左頂點(diǎn)的斜率為的直線交橢圓于另一個點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若則橢圓離心率的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/4/v2vqf1.png" style="vertical-align:middle;" />所以點(diǎn)在第一象限，由題意可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/3/grxh82.png" style="vertical-align:middle;" />，所以可以解得橢圓離心率的取值范圍是.
考點(diǎn)：本小題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)的應(yīng)用和橢圓離心率的求解，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評：圓錐曲線問題一般運(yùn)算量比較大，要盡量應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，盡量使運(yùn)算簡單.