Question

某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為（　　）

• A．

  7

  15

• B．

  8

  15

• C．

  3

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：先計(jì)算出總的基本事件數(shù)，再求出事件“至少有1名女生當(dāng)選”所包含的基本事件數(shù)，再由公式求概率即可，由題意知選出的代表至少有1名女同學(xué)包括二種情況，一是有一女一男，二是有兩女，分別用組合數(shù)表示出二種情況的結(jié)果數(shù)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理“至少有1名女生當(dāng)選”包含的基本事件數(shù)．

解答：解：總的基本事件數(shù)有C₁₀²=45
由題意知選出的代表至少有1名女同學(xué)包括二種情況，一是有一女一男，二是有兩女，
當(dāng)有一女一男時(shí)共有C₃¹•C₇¹=21
當(dāng)有兩女時(shí)共有C₃²=3
事件“至少有1名女生當(dāng)選”所包含的基本事件數(shù)21+3=24（種）
事件“至少有1名女生當(dāng)選”的概率是

24

45

=

8

15

故選B

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，理解事件“至少有1名女生當(dāng)選”與等可能事件概率的求法公式是解題的關(guān)鍵，本題是概率基本題