（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，
＝1，且，
，
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式; （Ⅱ）求數(shù)列{
}的前n項和
.
（Ⅰ）an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)=2+22+23+…+2n=
=2n+1-2.
解析試題分析：（I）根據(jù)，，成等比數(shù)列.可建立關于d的方程，求出d的值.從而得到的通項公式;
(II)在（I）的基礎上，可知
,因而可知此數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的前n項和公式求解即可.
（Ⅰ）由題設知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得
＝
，解得d＝1，d＝0（舍去）， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分
故{an}的通項an＝1+（n－1）×1＝n. ．．．７分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比數(shù)列前n項和公式得=2+22+23+…+2n==2n+1-2. �。保捶�
考點：等差數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的前n項和公式.
點評：本小題用到等比數(shù)列前n項和公式: 
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列
的首項
為a
,設數(shù)列的前n項和為
，且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式及；
（2）記
，
，當
時，計算
與
，并比較與的大�。ū容^大小只需寫出結果，不用證明）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝
Sn(n＝1，2，3…)．
求證：數(shù)列{
}是等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)數(shù)列
是遞增的等比數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若
,求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(3)若
……
,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（附加題，10分）已知函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，且
．
（1）試探究數(shù)列
是否是等比數(shù)列？（5分）
（2）試證明
.（5分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝
，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝( )
A． －1 | B． －1 |
C． －1 | D．＋1 |
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的公比為
，前n項和
。
，記
的前n項和為
，試比較
與
的前
項和
，求通項公式
；
，
，求通項公式
，
，
成等比數(shù)列，其公比為3，如果
，
成等差數(shù)列，求這三個數(shù).