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          【題目】某部門在同一上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車等待時間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘）.將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，分組，制成頻率分布直方圖： 
          （1）求的值；
          （2）記表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”，試估計(jì)的概率；
          （3）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計(jì)，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為,,求的值，并直接寫出與的大小關(guān)系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）.
          【解析】
          （1）利用頻率分布直方圖小長方形面積之和為1確定a的值即可；
          （2）由題意，利用頻率近似概率值，計(jì)算事件A的概率即可；
          （3）結(jié)合直方圖中的數(shù)據(jù)首先求得的值，然后比較與的大小關(guān)系即可.
          （1）因?yàn)?/span>，
          所以.
          （2）由題意知，該乘客在甲站平均等待時間少于20分鐘的頻率為：
          ，故的估計(jì)值為
          （3）     .
          由直方圖知：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中，，，為的中點(diǎn).
          （I）若為上的一點(diǎn)，且與直線垂直，求的值；
          （Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)異面直線與所成的角為45°，求直線與平面成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種蔬果日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；
          （2）該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤，利潤為元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤不小于1750元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝AA1＝3，AC⊥BC，點(diǎn)M在線段AB上．
          （1）若M是AB中點(diǎn)，證明AC1∥平面B1CM；
          （2）當(dāng)BM時，求直線C1A1與平面B1MC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在無窮數(shù)列中，是給定的正整數(shù)，，．
          （Ⅰ）若，寫出的值；
          （Ⅱ）證明：數(shù)列中存在值為的項(xiàng)；
          （Ⅲ）證明：若互質(zhì)，則數(shù)列中必有無窮多項(xiàng)為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進(jìn)入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.
          （1）為迎接冬奧會，某社區(qū)積極推動冬奧會項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計(jì)了近五年來本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛好者的人數(shù)（單位：人）與時間（單位：年），列表如下：
          依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).
          (若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）
          附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù).
          （2）某冰雪運(yùn)動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.
          方案一:每滿600元可減100元；
          方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為 ，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v
          兩位顧客都購買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；
          ②如果你打算購買1000元的冰雪運(yùn)動用品，請從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐中，已知是正三角形，平面平面，，為的中點(diǎn)，在棱上，且.
          （1）求證：平面；
          （2）若為的中點(diǎn)，問上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，說明點(diǎn)的位置；若不存在，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校“凌云杯”籃球隊(duì)的成員來自學(xué)校高一、高二共10個班的12位同學(xué)，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班級各出1人，這12人中要選6人為主力隊(duì)員，則這6人來自不同的班級的概率為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了紀(jì)念“一帶一路”倡議提出五周年,某城市舉辦了一場知識競賽,為了了解市民對“一帶一路”知識的掌握情況,從回收的有效答卷中按青年組和老年組各隨機(jī)抽取了40份答卷,發(fā)現(xiàn)成績都在內(nèi),現(xiàn)將成績按區(qū)間,,,，進(jìn)行分組,繪制成如下的頻率分布直方圖．
          青年組
          中老年組
          (1)利用直方圖估計(jì)青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；
          (2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案