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        1. 【題目】已知圓Cx2+(ya)2=4,點(diǎn)A(1,0).

          (1)當(dāng)過點(diǎn)A的圓C的切線存在時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (2)設(shè)AM、AN為圓C的兩條切線,M、N為切點(diǎn),當(dāng)MN時(shí),求MN所在直線的方程.

          【答案】(1)aa≤-.(2)x-2y=0或x+2y=0.

          【解析】試題分析:(1)由直線與圓的位置關(guān)系,得當(dāng)點(diǎn)A在圓外或圓上過點(diǎn)A的圓C的切線存在.再由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,建立關(guān)于a的不等式,解之即得實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)根據(jù)圓的對(duì)稱性得到|DM|=|MN|=.利用垂徑定理算出CD的長度,在RtMCD中,算出cosMCD的值,得cosMCA=.然后在RtMCA中利用解三角形知識(shí)算出AC長,結(jié)合|OC|=2得出|AM|=1.由題意知MN是以A為圓心、半徑為AM的圓與圓C的公共弦,由此列式即可求出MN所在直線的方程.

          試題解析:(1)過點(diǎn)A的切線存在,即點(diǎn)A在圓外或圓上,

          ∴1+a2≥4,∴aa≤-.

          (2)設(shè)MNAC交于點(diǎn)D,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

          MN,∴DM.

          MC=2,∴CD,

          ∴cos∠MCA

          AC,∴OC=2,AM=1,

          MN是以點(diǎn)A為圓心,半徑AM=1的圓A與圓C的公共弦,圓A的方程為(x-1)2y2=1

          C的方程為x2+(y-2)2=4,或x2+(y+2)2=4,

          MN所在直線的方程為:(x-1)2y2-1-x2-(y-2)2+4=0,

          x-2y=0或(x-1)2y2-1-x2-(y+2)2+4=0,

          x2y=0,因此,MN所在直線的方程為x2y=0或x2y0.

          練習(xí)冊系列答案
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          ②存在某個(gè)位置,使

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          以上三個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)是

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          壽命(天)

          頻數(shù)

          頻率

          合計(jì)

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