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          已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
          1
          3
          anan+1（n∈N*），其中a1=1．則an=
          an=
          3
          2
          n-
          1
          2
          3
          2
          n
          ；
          n為奇數(shù)
          n為偶數(shù)
          an=
          3
          2
          n-
          1
          2
          3
          2
          n
          ；
          n為奇數(shù)
          n為偶數(shù)
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得Sn-1=
          1
          3
          an-1an，與已知式子相減可得an+1-an-1=3，即數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)，和偶數(shù)項(xiàng)均為公差為3的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別可得．
          解答：解：由題意可得
          Sn=
          1
          3
          an+1an
          Sn-1=
          1
          3
          anan-1
          ，
          ①
          ②

          ①-②可得：an=
          1
          3
          an(an+1-an-1)          ，
          ∵an≠0，∴an+1-an-1=3，
          又∵a1=1，a2=3；
          ∴an=
          3
          2
          n-
          1
          2
          3
          2
          n
          ，
          n為奇數(shù)
          n為偶數(shù)
          ，
          故答案為：an=
          3
          2
          n-
          1
          2
          3
          2
          n
          ，
          n為奇數(shù)
          n為偶數(shù)
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，分類求解是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{ak}的前k項(xiàng)和為Sk，且Sk=
          1
          2
          akak+1(k∈          N*），其中a1=1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bk}滿足
          bk+1
          bk
          =
          k-n
          ab+1
          （k=1，2，…，n-1），b1=1，求b1+b2+…+bn．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年海拉爾二中階段考試五理） 已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中．
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）對任意給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足
          （），，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中
          


          (1)
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          (2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)點(diǎn)，試求直線斜率的最小值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（陜西）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{ak}的前k項(xiàng)和為Sk,且Sk＝N*),其中a1=1.
          


          (Ⅰ)求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式;
          


          (Ⅱ)對任意給定的正整數(shù)n(n≥2),數(shù)列{bk}滿足（k=1,2,…，n-1）,b1=1.
          


          求b1+b2+…+bn.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案