Question

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào).

(1)如果從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí);橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如:表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求的值：

②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

Answer 1

【答案】（1）785,667,199；（2）．

【解析】分析：（1）根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法逐次抽取三個(gè)樣本即可．（2）①根據(jù)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是可求得，進(jìn)而可得．②列舉出所有基本事件的情況，然后根據(jù)古典概型概率公式求解．

詳解：

（1）在隨機(jī)數(shù)表中，從第8行第7列的數(shù)開(kāi)始向右三位三位的讀數(shù)，依次可得抽取的個(gè)體的編號(hào)為785,667,199．

（2）①由題意得，解得，

∴.

故的值分別為14,17．

②由題意得，

因?yàn)?/span>，，所以搭配的所有情況有：

，共14種．

設(shè)“，時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”為事件，即.

則事件包含的基本事件有：，共2個(gè)．

∴，

即數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.