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				如圖1-1-5,長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在正方體表面上的最短距離為多少？ 
                     圖1-1-5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:解本題可將長方體表面展開,利用在平面內(nèi)兩點(diǎn)間的線段長是兩點(diǎn)間的最短距離來解答.通過展開表面,將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題. 
          答案:如圖1-1-6展開:
                           圖1-1-6
          AC1=;
           如圖1-1-7展開:
                                       圖1-1-7
          AC1=;
          如圖1-1-8展開:
                 圖1-1-8
          AC1=.
          由此A到C1在正方體表面上的最短距離為.
            綠色通道:解答空間幾何體表面上兩點(diǎn)間最短線路問題,一般都是將空間幾何體表面展開,轉(zhuǎn)化為求平面內(nèi)兩點(diǎn)間線段長,這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，
          CD
          BE
          =
          1
          3
          ，側(cè)面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
          （1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
          （2）過點(diǎn)D作面α∥平面ABC，分別于BE，AE交于點(diǎn)F，G，求△DFG的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•茂名一模）如圖所示，角A為鈍角，且cosA=-
          4
          5
          ，點(diǎn)P，Q分別在角A的兩邊上．
          （1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的長；
          （2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
          12
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          ，求sin（2α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭二模）給出平面區(qū)域G，如圖所示，其中A（5，3），B（2，1），C（1，5）．若使目標(biāo)函數(shù)P=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
          		3
          ，BC=2
          		3
          ，AA′=2          ．
          （1）CD和B′D′所成的角是多少度；
          （2）BB′和CD′所成的角是多少度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，角A為鈍角，且sinA=
          3
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          ，點(diǎn)P、分別在角A的兩邊上．
          （1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的長；
          （2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
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          ，求sin（2α+β）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案