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          已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+
          1t
          ，t∈（0，+∞）}則集合A∩B=
          [4，6]
          [4，6]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求出A，基本不等式求出集合B，然后求解交集即可．
          解答：解：由絕對(duì)值的幾何意義可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}，
          由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+
          1
          t
          ，t∈（0，+∞）}={x|x≥4}
          所以A∩B=[4，6]．
          故答案為：[4，6]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，基本不等式的應(yīng)用，集合的交集的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x∈R|
          12
          ＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          （2，+∞）
          （2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1個(gè)，則a的取值范圍是
          a=0或a≥
          9
          8
          a=0或a≥
          9
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌三模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|
          1
          x
          ≤2          }，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•和平區(qū)一模）已知集合A={x∈R||x-55|≤
          112
          }，則集合A中的最大整數(shù)為
          60
          60
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•順義區(qū)一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�
          

			
          

			
          
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