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				證明：方程x3－3x＋c＝0（c為常數(shù)）在區(qū)間［0，1］內(nèi)不可能有兩個(gè)不同的根。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證明：設(shè)f（x）＝x3－3x＋c，x∈［0，1］。
          


          f'（x）＝3x2－3＝3（x2－1）。    當(dāng)f’（x）＝0，即x2－1＝0時(shí)，x＝±1。
          


          ∵ x∈［0，1），    ∴ 3（x2－1）＜0，即f’（x）＜0。
          


          ∴ f（x）＝x3－3x＋c在區(qū)間［0，1］上單調(diào)遞減。
          


          ∴ 在區(qū)間［0，1］上不存在兩個(gè)不同的x1、x2使得f（x1）＝f（x2）＝0。
          


          ∴ 方程x3－3x＋c＝0（c為常數(shù)）在區(qū)間［0，1］內(nèi)不可能有兩個(gè)不同的根。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、證明方程x3-3x+c=0在[0，1]上至多有一實(shí)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）利用定義證明：函數(shù)f（x）=x3-3x在[0，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增；
          （2）設(shè)x0是方程x3-3x=100的正實(shí)數(shù)解，利用（1）的結(jié)論，求證：4＜x0＜5．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          證明：方程x3－3x＋c＝0（c為常數(shù)）在區(qū)間［0，1］內(nèi)不可能有兩個(gè)不同的根。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明方程x3-3x+c=0在[0，1]上至多有一實(shí)根．
          

			
          

			
          
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