Question

【題目】專家研究表明，2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因時，某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系.下圖是某地某月2.5與和相關(guān)性的散點圖.

（Ⅰ）根據(jù)上面散點圖，請你就，對2.5的影響關(guān)系做出初步評價；

（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)規(guī)定，當排放量低于時排放量達標，反之為排放量超標；當2.5值大于時霧霾嚴重，反之霧霾不嚴重.根據(jù)2.5與相關(guān)性的散點圖填寫好下面列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關(guān)”：

	霧霾不嚴重	霧霾嚴重	總計
排放量達標
排放量超標
總計

（Ⅲ）我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發(fā)現(xiàn)，在一個月內(nèi)，當排放量分別是60，120,180時，某路口的交通流量（單位：萬輛）一次是800，600,200，而在一個月內(nèi)，排放量是60,120,180的概率一次是，，（），求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）對有正相關(guān)關(guān)系，而對沒有相關(guān)關(guān)系；（Ⅱ）見解析；（Ⅲ）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)左圖的散點分布在一個條形區(qū)域內(nèi)，可得與具有正相關(guān)關(guān)系，而右圖散點之間分布較散不具有較強的相關(guān)關(guān)系；（Ⅱ）根據(jù)散點圖完成列聯(lián)表，計算出的值，可判斷結(jié)果；（Ⅲ）根據(jù)概率和為將用表示，計算出期望值根據(jù)的范圍得到期望的范圍.

試題解析：（Ⅰ）對有正相關(guān)關(guān)系，而對沒有相關(guān)關(guān)系.

（Ⅱ）列聯(lián)表如下：

	霧霾不嚴重	霧霾嚴重	總計
排放量達標	13	5	18
排放量超標	2	10	12
總計	15	15	30

由表中數(shù)據(jù)可知.

故有99.5%的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關(guān)”.

（Ⅲ）設(shè)交通流量是，則得如下分布列：

交通流量	800	600	200

因為，所以.

即，即交通流量期望值在566.7萬輛到800萬輛之間.