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          已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），且與x軸相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）求過點P（3，2）且與圓C相切的直線方程；
          （3）若直線過點P（3，2）且與圓C相切于點Q，求線段PQ的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意直接求出圓的半徑，推出圓的方程；
          （2）設(shè)出過點P（3，2）且與圓C相切的直線方程，利用點到直線的距離等于半徑求出直線的斜率，推出斜率存在時的方程，然后判斷斜率不存在時的方程是否滿足題意即可．
          （3）通過（2）直線過點P（3，2）且與圓C相切于點Q，直接求解線段PQ的長．
          解答：解：（1）因為圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-1），且與x軸相切．
          所以圓的半徑為：1，所以所求圓的方程為：（x-2）2+（y+1）2=1；
          （2）切線的斜率存在時，設(shè)過點P（3，2）且與圓C相切的直線方程為y-2=k（x-3），
          即kx-y-3k+2=0，
          所以
          |2k+1-3k+2|
          		1+k2
          =1          ，解得k=
          4
          3
          ，所求直線方程為：4x-3y-6=0；
          當(dāng)直線的斜率不存在時，x=3也是圓的切線，
          所以所求直線方程為：4x-3y-6=0或x=3．
          （3）由（2）可知x=3是圓的切線，因為直線過點P（3，2）且與圓C相切于點Q，
          所以切線長為：2-（-1）=3．
          點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及圓的切線方程的應(yīng)用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知矩陣M=
          0
          1
          1
          0
          ，N=
          0
          1
          -1
          0
          ．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
          （2）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C （2，
          π
          3
          ），半徑R=
          		5
          ，求圓C的極坐標(biāo)方程．
          （3）已知a，b為正數(shù)，求證：
          1
          a
          +
          4
          b
          ≥
          9
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （x-2）2+（y+3）2=13
          （x-2）2+（y+3）2=13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，-1），且過點M（2，-1）．
          （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過點N（-1，-2）且斜率為1的直線l與圓C相交于A、B兩點，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（2，-1），且被直線x-y-1=0所截得弦長是2
          		2
          ，
          （1）求圓的方程；
          （2）已知A為直線l：x-y+1=0上一動點，過點A的直線與圓相切于點B，求切線段|AB|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為C（2，
          π
          3
          ），半徑R=
          		5
          ，求圓C的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案