Question

某地2008年第二季各月平均氣溫x（℃）與某戶用水量y（噸）如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得用水量y關(guān)于月平均氣溫x的線性回歸方程是（　�。�

月份	4	5	6
月平均氣溫	20	25	30
月用水量	15	20	28

• A、

  y

  =5x-11.5
• B、

  y

  =6.5x-11.5
• C、

  y

  =1.2x-11.5
• D、

  y

  =1.3x-11.5

Answer 1

分析：根據(jù)所給的三組數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入所給的選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，只有一個(gè)選項(xiàng)合適，得到結(jié)果，若有多個(gè)合適，則要求出線性回歸方程的系數(shù)寫出方程．

解答：解：∵

.

x

=

20+25+30

3

=25

.

y

=

15+20+28

3

=21
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（25，21）
把樣本中心點(diǎn)代入選項(xiàng)中的線性回歸方程只有D選項(xiàng)適合，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，本題解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點(diǎn)一定滿足線性回歸方程，所以先用樣本中心點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．