【題目】如圖，在下列四個幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（ ）
（1）棱長為1的正方體
（2）底面直徑和高均為1的圓柱
（3）底面直徑和高均為1的圓錐
（4）底面邊長為1、高為2的正四棱柱
A.（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）
C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（4）
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【題目】將
個不同的紅球和
個不同的白球，放入同一個袋中，現(xiàn)從中取出個球.
（1）若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù)，則有多少種不同的取法；
（2）取出一個紅球記
分，取出一個白球記
分，若取出個球的總分不少于
分，則有多少種不同的取法；
（3）若將取出的個球放入一箱子中，記“從箱子中任意取出個球，然后放回箱子中”為一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.
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【題目】一半徑為
的水輪,水輪圓心
距離水面2
,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點
從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點
開始計算時間.
(1)當
秒時點離水面的高度_________；
(2)將點距離水面的高度
(單位: )表示為時間
(單位: 
)的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_______________ .
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【題目】（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直接坐標系
中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
.
（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
），判斷點P與直線l的位置關系；
（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.
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【題目】設圓
的圓心為
，直線l過點
且與x軸不重合，l交圓于
兩點，過點
作
的平行線交
于點
.
（1）證明
為定值,并寫出點的軌跡方程；
（2）設點的軌跡為曲線
，直線
與曲線交于
兩點，點
為橢圓上一點，若
是以
為底邊的等腰三角形，求面積的最小值.
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【題目】已知拋物線
：
.
（Ⅰ）
、
是拋物線上不同于頂點
的兩點，若以
為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點，試證明直線必過定點，并求出該定點的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，拋物線在、處的切線相交于點
，求
面積的取值范圍.
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【題目】設
表示不大于實數(shù)
的最大整數(shù)，函數(shù)
，若關于的方程
有且只有5個解，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某種類型的題目有
，
，
，
，
5個選項，其中有3個正確選項，滿分5分.賦分標準為“選對1個得2分，選對2個得4分,選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分”在某校的一次考試中出現(xiàn)了一道這種類型的題目，已知此題的正確答案為
，假定考生作答的答案中的選項個數(shù)不超過3個.
（1）若甲同學無法判斷所有選項，他決定在這5個選項中任選3個作為答案，求甲同學獲得0分的概率；
（2）若乙同學只能判斷選項
是正確的，現(xiàn)在他有兩種選擇：一種是將AD作為答案，另一種是在
這3個選項中任選一個與組成一個含有3個選項的答案，則乙同學的最佳選擇是哪一種,請說明理由.
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【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，他們分得的白米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請問：乙應該分得（ ）白米
A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石
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