Question

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（0，4），B（1，3），C（2，6），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：待定系數(shù)法：設(shè)出二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax²+bx+c（a≠0），由已知列出方程組即可解得．

解答：解：設(shè)該二次函數(shù)解析式為：y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（0，4），B（1，3），C（2，6），
∴有

c=4 a+b+c=3 4a+2b+c=6

，解得

c=4 a=2 b=-3

，
所以該二次函數(shù)解析式為：y=2x²-3x+4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)解析式的常用方法．已知函數(shù)類(lèi)型，常用待定系數(shù)法求其解析式．熟練掌握求解析式的常用方法是解決該類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)．