Question

（2012•杭州一模）設(shè)向量

a

與

b

的夾角為θ，定義

a

與

b

的“向量積”：

a

×

b

是一個向量，它的模|

a

×

b

|=|

a

|•|

b

|•sinθ，若

a

=(-

3

，-1)，

b

=(1，

3

)，則|

a

×

b

|=（　�。�

• A．

  3

• B．2
• C．2

  3

• D．4

Answer 1

分析：設(shè)

a

=(-

3

，-1)，

b

=(1，

3

)的夾角為θ，由向量的數(shù)量積公式先求出cosθ=

- 3 - 3

2×2

=-

3

2

，從而得到sinθ=

1

2

，由此能求出|

a

×

b

|．

解答：解：設(shè)

a

=(-

3

，-1)，

b

=(1，

3

)的夾角為θ，
則cosθ=

- 3 - 3

2×2

=-

3

2

，
∴sinθ=

1

2

，
∴|

a

×

b

|=|

a

|•|

b

|•sinθ
=2×2×

1

2

=2．
故選B．

點評：本題考查平面向量的綜合運用，解題時要正確理解向量積的概念，認真審題，注意向量的數(shù)量積的綜合運用．