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          下列命題中
          ①若a∥b，則a與α所成角和b與α所成角相等；
          ②若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行；
          ③若直線a不平行于α，且a?α，則α內(nèi)不存在與a平行的直線；
          ④若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α．
          其中正確的命題的序號(hào)是：
          ①③
          ①③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)直線平行的性質(zhì)和線面所成角的定義進(jìn)行判斷．
          ②根據(jù)直線所成角的定義舉反例進(jìn)行判斷．
          ③根據(jù)直線和平面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．
          ④根據(jù)線面平行的定義進(jìn)行判斷．
          解答：解：①根據(jù)直線平行的性質(zhì)可知，若a∥b，則a與α所成角和b與α所成角相等，∴①正確．
          ②等腰三角形的兩腰所在的直線和第三條直線所成的角相等，此時(shí)這兩條直線相交，∴②錯(cuò)誤．
          ③若直線a不平行于α，且a?α，則a∩α，∴α內(nèi)不存在與a平行的直線，∴③正確．
          ④根據(jù)線面平行的定義可知，若直線l平行于平面α內(nèi)的所有條直線，則l∥α．∴④錯(cuò)誤．
          故正確的是①③．
          故答案為：①③．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線與直線位置關(guān)系的判斷，以及線面平行的性質(zhì)和定義，要求熟練掌握相關(guān)的定義和定理的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域，值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題中：
          ①若A∩B={a}，則f（a）=a；
          ②若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
          ③若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
          ④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)．
          正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①若
          a
          •
          b
          =0          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ；  
          ②若不平行的兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          滿足 |
          a
          |=|
          b
          |          ，則(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=0          ；   
          ③若
          a
          與
          b
          平行，則|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |          ； 
          ④若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          則
          a
          ∥
          c
          ；
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①若
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ； 
          ②若不平行的兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |，則（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=0；  
          ③若
          a
          與
          b
          平行，則|
          a
          •
          b
          |=|
          b
          •
          a
          |          ；  
          ④若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c
          ；
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：咸安區(qū)模擬
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域，值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題中：
          ①若A∩B={a}，則f（a）=a；
          ②若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
          ③若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
          ④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)．
          正確命題的序號(hào)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年湖北省“鄂南高中、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黃岡中學(xué)”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域，值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題中：
          ①若A∩B={a}，則f（a）=a；
          ②若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
          ③若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數(shù)；
          ④若f（x）不是常數(shù)函數(shù)，則f（x）不可能為周期函數(shù)．
          正確命題的序號(hào)為    ．
          

			
          

			
          
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