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        1. 若圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1,則半徑R的取值范圍是
          (1,3)
          (1,3)
          分析:圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1,先求圓心到直線的距離,再求半徑的范圍.
          解答:解:圓心到直線的距離為2,又圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1,滿足|R-
          |4-3-11|
          42+32
          |<1
          ,
          即:|R-2|<1,解得1<R<3.
          故半徑R的取值范圍是1<R<3(畫圖)
          故答案為:(1,3).
          點(diǎn)評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,是中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          9、若圓(x-1)2+(y+1)2=R2上有且僅有兩個點(diǎn)到直線4x+3y=11的距離等于1,則半徑R的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若圓(x-1)2+(y+2)2=1與圓x2+y2-2ax+2y+a2-3=0外切,則正實(shí)數(shù)a的值為
          1+2
          2
          1+2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若圓(x-1)2+(y+1)2=1上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線ax-by-2=0(a>0,b>0)對稱,則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(文科)(安溪八中組稿)(解析版) 題型:選擇題

          若圓(x-1)2+(y+1)2=1上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線ax-by-2=0(a>0,b>0)對稱,則的最小值為( )
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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