科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在三棱錐
中，
底面
，點
，
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）當為
的中點時，求
與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角
為直二面角？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
為等邊三角形，底面
為菱形，
，
為
的中點，
。
（1）求證：
平面
;
(2) 求四棱錐的體積
（3）在線段
上是否存在點
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下面三個圖中，右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在左面畫出(單位：cm)．
(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側面與底面。
（1）請畫出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側棱垂直于底面？如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由；
（2）若SA
面ABCD，E為AB中點，求二面角E-SC-D的大��；
（3）求點D到面S
EC的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
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中，底面
為平行四邊形
底面
，求棱錐
的高. 
。
的邊長為2，
．將正方形
折起，
，得到三棱錐
，如圖所示． 
時，求證：
；
的大小為
時，求二面角
的正切值．
中，底面
是矩形，
底面
是
的中點，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面積；（II）三棱錐
的體積