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          函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：① ∵∴的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810440476255812/SYS201209081044305186174665_DA.files/image003.png">…………2分
          


          ② ∵
          


           ∴f(x)為偶函數(shù)；…………4分
          


          ③ ∵f(x+)=f(x),  ∴f(x)是周期為的周期函數(shù)；………6分
          


          ④ ∵
          


          ∴當(dāng)時(shí)；
          


          當(dāng)時(shí)
          


          （或當(dāng)時(shí)f(x)=
          


          ∴當(dāng)時(shí)單減；當(dāng)時(shí)單增；  
          


          又∵是周期為的偶函數(shù)   ∴f(x)的單調(diào)性為：
          


          在上單增，在上單減�！�10分
          


          ⑤ ∵當(dāng)時(shí)；
          


          當(dāng)時(shí)
          


          ∴的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810440476255812/SYS201209081044305186174665_DA.files/image018.png">  …………12分
          


           ⑥由以上性質(zhì)可得：在上的圖象如上圖所示：…………14分
          


          


          【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的判定和求解的運(yùn)用。
          


          研究函數(shù)f(x)=的性質(zhì)，根據(jù)先分析定義域和值域，奇偶性和單調(diào)性作出函數(shù)的圖像，進(jìn)而得到結(jié)論。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)f（x）=
          		1-sinx
          +
          		1+sinx
          的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在[-π，π]的草圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=|sin2x|+|cos2x|
          （Ⅰ）求f（-
          7π
          12
          ）的值；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
          π
          4
          ]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
          （Ⅲ）我們知道，函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，請(qǐng)你探究函數(shù)f（x）的性質(zhì)（本小題只需直接寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)=
          		1-sinx
          +
          		1+sinx
          的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上填寫下表，作出f（x）在區(qū)間[-π，2π]上的圖象．
          

          


          
性質(zhì)
理由
結(jié)論
得分
          

          
定義域
 
 
 
          

          
值域
 
 
 
          

          
奇偶性
 
 
 
          

          
周期性
 
 
 
          

          
單調(diào)性
 
 
 
           
          

          
對(duì)稱性
 
 
 
          

          
作圖
                     		
 
 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：甘肅省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞�，研究函�?shù)f(x)=的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上，作出其在上的圖像.
          


           
          

			
          

			
          
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