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          三角形的面積為為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（  ）
          A．
          B．
          C．
          D．（分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內切球的半徑）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點類比點或直線，由直線 類比 直線或平面，由內切圓類比內切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可．解：設四面體的內切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是r，根據(jù)三角形的面積的求解方法：分割法，將O與四頂點連起來，可得四面體的體積等于以O為頂點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和，∴，故選D．
          點評：類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將已知的一類數(shù)學對象的性質類比遷移到另一類數(shù)學對象上去．一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（或猜想）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：，.
          由以上兩式，可以類比得到：_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，若均為正實數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測a,t的值，則=_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設，用反證法證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          根據(jù)右邊給出的數(shù)塔猜測1234569+8=（     ） 
          A．1111110
          B．1111111
          C．1111112
          D．1111113
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有下列各式：，，，……
          則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：                       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的個數(shù)是 (　 　)
          ①演繹推理是由一般到特殊的推理
          ②演繹推理得到的結論一定是正確的
          ③演繹推理的一般模式是“三段論”形式
          ④演繹推理得到的結論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：； 
          通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：___________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          挪威數(shù)學家阿貝爾曾經根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：

          a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
          （Ⅰ）L3＝           ；
          （Ⅱ）Ln＝                 ．
          

			
          

			
          
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