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          【題目】已知焦點在x軸的橢圓C：離心率e=，A是左頂點，E（2，0）
          （1）求橢圓C的標準方程：
          （2）若斜率不為0的直線l過點E，且與橢圓C相交于點P，Q兩點，求三角形APQ面積的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)橢圓離心率的公式進行求解即可；
          （2）設出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立，消得到一個一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合三角形面積公式求出三角形APQ面積的表達式，再利用換元法、對鉤函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.
          （1）∵∴，a=4，
          橢圓的標準方程為；
          （2）設直線l的方程為x=my+2，代入橢圓方程得，
          設P，Q，則
          ∴三角形APQ面積為：，
          令
          ∵函數(shù)y=x+在上單調(diào)遞增
          ∴當u=，即m=0時，三角形APQ的面積取最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
          月份
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百臺）
          0.6
          0.8
          1.2
          1.6
          1.8
          （1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調(diào)的銷售量；
          （2）若該商場的營銷部對空調(diào)進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進行問卷調(diào)查.假設該地擬購買空調(diào)的消費群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機構(gòu)對其中的500名顧客進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
          有購買意愿對應的月份
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          頻數(shù)
          60
          80
          120
          130
          80
          30
          現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.
          參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是　　
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)：
          (I)當時，求的最小值；
          (II)對于任意的都存在唯一的使得，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，等邊三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，，M是棱PD的中點．
          Ⅰ求證：平面PCD；
          Ⅱ求三棱錐的體積；
          Ⅲ過B做平面與平面PAD平行，設平面截四棱錐所得截面面積為S，試求S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲乙兩人作游戲，甲先在紙上任意寫下一個由L、R構(gòu)成的長為的序列，然后乙將個質(zhì)量互不相同的砝碼逐一放在天平上，每放一個砝碼(已放的砝碼不再拿下)，乙都在紙上按順序?qū)懸粋�字母：如果天平傾向左邊則寫L，否則寫R．當所有砝碼都放在天平上時，乙也寫下一個由L、R構(gòu)成的長為的序列．規(guī)定：當乙寫的序列與甲寫的序列相同時乙勝，否則甲勝．試問：誰有必勝策略?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行四邊形中，，，，是EA的中點（如圖1），將沿CD折起到圖2中的位置，得到四棱錐是．
          （1）求證：平面PDA；
          （2）若PD與平面ABCD所成的角為．且為銳角三角形，求平面PAD和平面PBC所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力（指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），分別繪制了如圖所示的六維能力雷達圖，圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標值為4，點B表示乙的空間能力指標值為3，則下列敘述錯誤的是（ ）
          A.甲的六大能力中推理能力最差B.甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力
          C.乙的計算能力優(yōu)于甲的計算能力D.乙的六大能力整體水平低于甲
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點，圓在點處的切線被橢圓截得的弦長為．
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)設圓上任意一點處的切線交橢圓于點，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.
          

			
          

			
          
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