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				設(shè)x，y為正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則
          (a1+a2)2b1b2
          的最小值是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用條件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再對所求都轉(zhuǎn)化為用x，y表示后，在用基本不等式可得結(jié)論．
          解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)知a1+a2=x+y；
          由等比數(shù)列的性質(zhì)知b1b2=xy，
          所以
          (a1+a2)2
          b1b2
          =
          (x+y)2
          xy
          =
          x2+y2+2xy
          xy
          =2+
          x2+y2
          xy
          ≥2+
          2xy
          xy
          =4          ，
          當且僅當x=y時取等號．
          故答案為：4．
          點評：本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查歸化與轉(zhuǎn)化思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)f(x)=x+2+
          1
          x
          ，x∈(0，+∞)          ，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）設(shè)x，y為正數(shù)，且x+y=1，求
          1
          x
          +
          4
          y
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x、y為正數(shù)，且x+y=1，則使≤a恒成立的a的最小值是
          A.                         B.                            C.2                           D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知函數(shù)數(shù)學公式，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）設(shè)x，y為正數(shù)，且x+y=1，求數(shù)學公式+數(shù)學公式的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高一（下）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x，y為正數(shù)，且x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的最小值是     ．
          

			
          

			
          
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