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          （1）已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）設(shè)x，y為正數(shù)，且x+y=1，求數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵x∈（0，+∞），∴f（x）=x++2=4，當(dāng)且僅當(dāng)，x＞0，即x=1時取等號，故函數(shù)f（x）的最小值為4；
          （2）∵x＞0，y＞0，x+y=1，
          ∴==5+≥=9，當(dāng)且僅當(dāng)，x+y=1，x＞0，y＞0，即，y=時取等號，即的最小值為9．
          分析：（1）利用基本不等式求出即可；
          （2）利用“乘1法”，使用基本不等式即可．
          點評：變形使用基本不等式是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          問題1：已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ，則f(
          1
          10
          )+f(
          1
          9
          )+          …+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+          …+f（9）+f（10）=
          19
          2
          19
          2
          ．
          我們?nèi)舭衙恳粋�函數(shù)值計算出，再求和，對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法，但函數(shù)值個數(shù)較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
          1
          2
          )+f(2)          、…、f(
          1
          9
          )+f(9)          、f(
          1
          10
          )+f(10)          可一般表示為f(
          1
          x
          )+f(x)          =
          1
          x
          1+
          1
          x
          +
          x
          1+x
          =
          1
          1+x
          +
          x
          1+x
          =
          1+x
          1+x
          =1          為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
          問題2：已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，試比較f（
          34
          ）與f（a2-a+1）的大小；
          （2）已知函y=f（x）是定義在在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問題1：已知函數(shù)f(x)=
          x
          1+x
          ，則f(
          1
          10
          )+f(
          1
          9
          )+          …+f(
          1
          2
          )+f(1)+f(2)+          …+f（9）+f（10）=______．
          我們?nèi)舭衙恳粋�函數(shù)值計算出，再求和，對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法，但函數(shù)值個數(shù)較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
          1
          2
          )+f(2)          、…、f(
          1
          9
          )+f(9)          、f(
          1
          10
          )+f(10)          可一般表示為f(
          1
          x
          )+f(x)          =
          1
          x
          1+
          1
          x
          +
          x
          1+x
          =
          1
          1+x
          +
          x
          1+x
          =
          1+x
          1+x
          =1          為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
          問題2：已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          問題1：已知函數(shù)，則……+f（9）+f（10）=______．
          我們?nèi)舭衙恳粋�函數(shù)值計算出，再求和，對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法，但函數(shù)值個數(shù)較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)、…、、可一般表示為=為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
          問題2：已知函數(shù)，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          問題1：已知函數(shù)，則……+f（9）+f（10）=______．
          我們?nèi)舭衙恳粋�函數(shù)值計算出，再求和，對函數(shù)值個數(shù)較少時是常用方法，但函數(shù)值個數(shù)較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)、…、、可一般表示為=為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
          問題2：已知函數(shù)，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
          

			
          

			
          
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