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          已知a=
          ∫
           
          π
          2
           0
          cosx dx          ，則二項(xiàng)式(x2+
          a
          x
          )5          展開(kāi)式中x的系數(shù)為
          10
          10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用定積分基本定理可求得a，再由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式可求得二項(xiàng)式(x2+
          a
          x
          )5          展開(kāi)式中x的系數(shù)．
          解答：解：∵a=
          ∫
          π
          2
          0
          cosxdx=
          sinx|
          π
          2
          0
          =1，
          設(shè)二項(xiàng)式(x2+
          1
          x
          )          5          展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1，
          則Tr+1=
          C
          r
          5
          •x2（5-r）•x-r=
          C
          r
          5
          •x10-3r，
          令10-3r=1，得：r=3．
          ∴二項(xiàng)式(x2+
          a
          x
          )5          展開(kāi)式中x的系數(shù)為：
          C
          3
          5
          =10．
          故答案為：10．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理，考查定積分，著重考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A(-
          1
          2
          ，0)，B          是圓F：(x-
          1
          2
          )2+y2=4(F          為圓心）上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=20.2，b=0.42，c=log0.24，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(x,2,0),b=(3,2-x,x2),且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是 (    )
          A.x＜-4              B.-4＜x＜0               C.0＜x＜4            D.x＞4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC.已知A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=(x,2,0),b=(3,2-x,x2),且a與b的夾角為鈍角,則x的取值范圍是（    ）
          A.x＜-4            B.-4＜x＜0            C.0＜x＜4            D.x＞4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案