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				已知A(-
          1
          2
          ，0)，B          是圓F：(x-
          1
          2
          )2+y2=4(F          為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據題意可知|BP|+|PF|正好為圓的半徑，而PB|=|PA|，進而可知|AP|+|PF|=2．根據橢圓的定義可知，點P的軌跡為以A，F(xiàn)為焦點的橢圓，根據A，F(xiàn)求得a，c，進而求得b，答案可得．
          解答：解：依題意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|
          ∴|AP|+|PF|=2
          根據橢圓的定義可知，點P的軌跡為以A，F(xiàn)為焦點的橢圓，
          a=1，c=
          1
          2
          ，則有b=
          		3
          2

          故點P的軌跡方程為x2+
          4
          3
          y2=1
          故答案為x2+
          4
          3
          y2=1
          點評：本題主要考查了用定義法求軌跡方程的問題．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(
          5π
          12
          ，0)          是函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-
          1
          2
          圖象的一個對稱點．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a≥
          1
          2
          ，f（x）=-a2x2+ax+c．
          （1）如果對任意x∈[0，1]，總有f（x）≤1成立，證明c≤
          3
          4
          ；
          （2）已知關于x的二次方程f（x）=0有兩個不等實根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，0)，
          b
          =(-
          		3
          2
          ，-
          1
          2
          )，
          c
          =(
          		3
          2
          ，-
          1
          2
          )          ，x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          =(1，1)          ，則x2+y2+z2最小值為
          12
          5
          12
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：重慶
				題型：填空題
			
          

						
          已知A(-
          1
          2
          ，0)，B          是圓F：(x-
          1
          2
          )2+y2=4(F          為圓心）上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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