Question

附加題
（1）求下列函數(shù)的定義域 ；
（2）當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)取得最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）從式子的右下角開(kāi)始，逐步使式子有意義即可；
（2）由完全平方公式展開(kāi)，重新整理成關(guān)于x的二次函數(shù)，進(jìn)而可得答案．
解答：解：（1）要使原式由意義，
則需|x|-x≠0，即x＜0，
還需≠0，即|x|-x≠1，解得x，
還需，即≠1，即，
而恒成立，
綜上可得，函數(shù)的定義域?yàn)椋海?∞，）∪（，0）；
（2）函數(shù)
=nx²-2（a₁+a₂+…+a_n）x+，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：
當(dāng)x==時(shí)，
數(shù)取得最小值，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)定義域的求解，以及二次函數(shù)最值得求法，屬基礎(chǔ)題．