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        1. 【題目】已知是函數(shù)圖像上兩個不同的交點,則的取值范圍為( )

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】分析:把函數(shù)圖象上兩個不同的交點,轉化為方程a=xlnx的兩個解.利用導數(shù)研究函數(shù)y=xlnx的單調性,可得x1+x2的取值范圍,再由導數(shù)判定函數(shù)f(x)的單調性,即可求得f(x1+x2)的取值范圍.

          詳解:令可得,

          ,是方程的兩個解.

          ,則

          ∴當時,,當時,,

          在(0,)上單調遞減,在(,+∞)上單調遞增,

          的最小值為

          又當時,h(x)0,當時,h(x)0,

          作出函數(shù)h(x)=xlnx的圖象如圖:

          不妨設x1x2,

          由圖可知,0x1x21.

          ,得

          x(0,)時,,

          f(x)在上為增函數(shù),

          ,f(1)=0,

          f(x1+x2)的取值范圍為

          故選:B.

          練習冊系列答案
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          )求抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率;

          )求抽取的卡片上的數(shù)字,不完全相同的概率.

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          分組

          頻數(shù)

          頻率

          25.05~25.15

          2

          0.02

          25.15~25.25

          25.25~25.35

          18

          25.35~25.45

          25.45~25.55

          25.55~25.65

          10

          0.1

          25.65~25.75

          3

          0.03

          合計

          100

          1

          (1)求,;

          (2)根據質量標準規(guī)定:鋼管內徑尺寸大于等于25.75或小于25.15為不合格,鋼管尺寸在為合格等級,鋼管尺寸在為優(yōu)秀等級,鋼管的檢測費用為0.5元/根.

          (i)若從的5件樣品中隨機抽取2根,求至少有一根鋼管為合格的概率;

          (ii)若這批鋼管共有2000根,把樣本的頻率作為這批鋼管的頻率,有兩種銷售方案:

          ①對該批剩余鋼管不再進行檢測,所有鋼管均以45元/根售出;

          ②對該批剩余鋼管一一進行檢測,不合格產品不銷售,合格等級的鋼管50元/根,優(yōu)等鋼管60元/根.

          請你為該企業(yè)選擇最好的銷售方案,并說明理由.

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          (Ⅱ)若 ,且SABC= ,求邊c的長.

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          ①它的極大值點為-3,極小值點為3;②它的單調遞減區(qū)間為[-2,2];

          ③方程有且僅有3個實根時,的取值范圍是(18,54).

          其中正確的說法有( )個

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          B.2015×2016
          C.2014×2016
          D.2015×2015

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          (1)判斷并證明函數(shù)的單調性;

          (2)若函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;

          (3)在(2)條件下,若對任意的正數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據:

          3

          4

          5

          6

          2.5

          3

          4

          4.5

          (1)請根據上表提供的數(shù)據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程

          (2)已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤,試根據(1)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤?

          (參考:

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          同步練習冊答案