Question

已知A(1，－4)、B(3，2)，又P點(diǎn)在線段AB上，且2AP＝PB，如圖所示，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)P1(x1，y1)平分線段PB，P(x0，y0)，則P為線段AP1的中點(diǎn)，于是① 　　又由P1為線段PB的中點(diǎn)，得② 　　聯(lián)立①②組成方程組解得x0＝，y0＝－2．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，－2)． 　　思路分析：這里是三等分點(diǎn)，怎么辦？轉(zhuǎn)化！將三等分點(diǎn)轉(zhuǎn)化為中點(diǎn)，為此可構(gòu)造PB的中點(diǎn)P1，進(jìn)而利用中點(diǎn)坐標(biāo)解決問題．

提示：

本題的求解中，兩次用到了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，對(duì)能力要求較高．我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中應(yīng)有意識(shí)地進(jìn)行這種訓(xùn)練，以便在考試時(shí)能得心應(yīng)手，游刃有余．