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          設(shè)f（x）=lg（
          2
          1-x
          +a）是奇函數(shù)，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-1，0）
          B、（0，1）
          C、（-∞，0）
          D、（-∞，0）∪（1，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由奇函數(shù)定義，得到f（x）的解析式的關(guān)系式（本題可利用特殊值f（0）=0），求出a，
          然后由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解之．
          解答：解：由f（-x）=-f（x），lg(
          2
          1+x
          +a)=-lg(
          2
          1-x
          +a)          ，
          2
          1+x
          +a=(
          2
          1-x
          +a)-1          ，即
          1-x
          2+a-ax
          =
          2+a+ax
          1+x
          ，
          1-x2=（2+a）2-a2x2
          此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=-1
          則f(x)=lg
          1+x
          1-x
          ＜0
          即
          1+x
          1-x
          ＞0
          1+x
          1-x
          ＜1

          解得-1＜x＜0
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的定義，同時(shí)考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)h（x）的定義域．
          （2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）求函數(shù)h（x）的定義域及值域；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=lg（ax2-2x+a），
          （1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)h（x）的定義域．
          （2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7．設(shè)f（x）=lg，則f（）+f（）的定義域?yàn)?/p>
          A．（-4，0）∪（0，4）                  B.（-4，-1）∪（1，4）
          C．（-2，-1）∪（1，2）                 D.（-4，-2）∪（2，4）
          

			
          

			
          
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