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          若{an}是等差數(shù)列，公差為d且不為d≠0，a1，d∈R，它的前n項和記為Sn，設集合P={(x，y)|
          x2
          4
          -y2=1，x，y∈R}          ，Q={(x，y)|x=an，y=
          Sn
          n
          ，n∈N*}          給出下列命題：（1）集合Q表示的圖形是一條直線；（2）P∩Q=∅（3）P∩Q只有一個元素（4）P∩Q可以有兩個元素（5）P∩Q至多有一個元素．其中正確的命題序號是 
______（注：把你認為是正確命題的序號都填上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設y=
          Sn
          n
          ，x=an
          由等差數(shù)列求和公式得Sn=na1+
          1
          2
          [n（n-1）d]
          則y=a1+
          1
          2
          [（n-1）d]
          又x=a1+（n-1）d
          易得2y=x+a1
          集合Q表示的圖形是一條直線上不連續(xù)的點，①不正確．
          把方程2y=x+a1與雙曲線方程聯(lián)立得2xa1-a12-4=0
          ∴直線2y=x+a1與雙曲線最多有一個焦點，即P∩Q至多有一個元素．②③④均不正確，⑤正確．
          故答案為：⑤
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0）．數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1（n∈N*）．
          （1）若{an}是等差數(shù)列，且b3=12，求a的值及{an}的通項公式；
          （2）若{an}是等比數(shù)列，求{bn}的前項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論：
          ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
          ②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
          ③若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
          其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若{an}是等差數(shù)列，首項 a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011•a2012＜0，則使前n項和Sn最大的自然數(shù)n是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)一模）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，所有奇數(shù)項之和為S′，所有偶數(shù)項之和為S″．
          （1）若{an}是等差數(shù)列，項數(shù)n為偶數(shù)，首項a1=1，公差d=
          3
          2
          ，且S″-S′=15，求Sn；
          （2）若無窮數(shù)列{an}滿足條件：①Sn+1=1-
          3
          5
          Sn          （n∈N*），②S′=S″．求{an}的通項；
          （3）若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，公差d∈N*，且S′=36，S″=27，請寫出所有滿足條件的數(shù)列．
          

			
          

			
          
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