已知
函數(shù)
在
上是單調(diào)遞減函數(shù),
方程
無實根，若“
或
”為真，“且”為假，求
的取值范圍。
解析試題分析：由“或”為真，“且”為假可知p,q一真一假，分別討論p真q假，p假q真兩種情況下對應(yīng)的不等式.P由導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，q為一元二次方程無實根.
試題解析：
解：p:
因為函數(shù)y在
上是單調(diào)遞減函數(shù),所以
在上恒成立。 2分
故：
，所以
4分
q:方程
無實根，故
所以：
6分
因為“p或q”為真，”p且q“為假，所以：p,q一真一假。
（1）當(dāng)p真q假時，
8分
（2）當(dāng)p假q真時，
10分
綜上：m的取值范圍是：。 12分
考點：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性，一元二次方程的根的判斷，邏輯聯(lián)結(jié)詞.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點
所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
時都取得極值
(1)求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中b≠0．
(1)當(dāng)b>
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性：
(2)求函數(shù)的極值點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中
.
(1)若
是函數(shù)
的極值點，求實數(shù)
的值；
(2)若對任意的
(
為自然對數(shù)的底數(shù))都有
成立，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
）
（1）對于函數(shù)
中的任意實數(shù)x，在
上總存在實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍
（2）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
在區(qū)間
內(nèi)變化時，
（1）求函數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
有零點，求實數(shù)m的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在實數(shù)集上的函數(shù)
.
⑴求函數(shù)
的圖象在
處的切線方程;
⑵若
對任意的
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）當(dāng)
時，求
的極值；
（2）當(dāng)
時，討論的單調(diào)性；
（3）若對任意的
,恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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，
．
，求函數(shù)
的圖像在
處的切線方程；
對任意的
恒成立；
，且
，求證：
．