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        1. (14分) 如圖,在三棱柱中,四邊形是正方形,,分別是的中點,上的一點.

          (1)求證:;

          (2)若,求證:.

          解析:(1)連接,∵四邊形是正方形,∴

          ,,

           …………………………………………2分

          ,∴………………4分

          ,∴ …………………6分

          (2)取中點,連接 ………8分

           ∵的中點, ∴

          ……………………………………………10分

          ,∴平面//平面……………………………………………12分

              ∵ , ∴ …………………………………………14分

          (注:亦可取中點,通過證明達到目的,相應(yīng)給分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)

          如圖,在長方體中,,

             (1)證明:當(dāng)點在棱上移動時,;

             (2)在棱上是否存在點,使二面角的平面角

          ?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)  如圖:在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直(圖1),圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖,它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形.

          D

           

          圖1

           

                    

          (1)根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫出相應(yīng)的俯視圖,并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積.

          (2)圖3中,L、E均為棱PB上的點,且,,M、N分別為棱PA 、PD的中點,問在底面正方形的對角線AC上是否存在一點F,使EF//平面LMN. 若存在,請具體求出CF的長度;若不存在,請說明理由.

           


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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分14分 )如圖,在三棱柱中,所有的棱長都為2,.

            

          (1)求證:;

          (2)當(dāng)三棱柱的體積最大時,

          求平面與平面所成的銳角的余弦值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題共14分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分別是CC1,AB的中點.

          (Ⅰ)求證:CN⊥AB1;

          (Ⅱ)求證:CN //平面AB1M.

           

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)

               如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, 

          AA=2,  E、E分別是棱AD、AA的中點. 

          (1)設(shè)F是棱AB的中點,證明:直線EE//平面FCC;

          (2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

           

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