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				設(shè)D、P為△ABC的兩點，且滿足
          AD
          =
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          AP
          =
          AD
          +
          1
          5
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則：平行四邊形法則作出
          AD
          ，作出
          AP
          ；結(jié)合圖形求出兩個三角形的面積比．
          解答：解：以
          AB
          ，
          AC
          為鄰邊作平行四邊形ABEC，對角線的交點為0，則
          AE
          =
          AB
          +
          AC

          ∵
          AD
          =
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )
          ∴
          AD
          =
          1
          4
          AE
          =
          1
          2
          AO

          作
          OF
          =
          1
          5
          BC

          以DO，OF為鄰邊作平行四邊形則
          DF
          =
          DO
          +
          OF

          ∵
          AP
          =
          AD
          +
          1
          5
          BC

          ∴
          AP
          =
          DF

          ∴ADFP為平行四邊形
          設(shè)A到BC的距離為h則P到BC的距離為
          1
          2
          h，
          ∴
          S△APD
          S△ABC
          =
          1
          10

          故答案為
          1
          10
          點評：本題考查向量的運算法則：平行四邊形法則、三角形的面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)D，P為△ABC內(nèi)的兩點，且滿足
          AD
          =
          1
          4
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          AP
          =
          AD
          +
          1
          5
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =
          1
          10
          1
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)D、P為△ABC的兩點，且滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)六模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)D、P為△ABC的兩點，且滿足=，=+，則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)D、P為△ABC的兩點，且滿足=，=+，則=    ．
          

			
          

			
          
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