Question

【題目】若滿(mǎn)足,若的最大值為，則實(shí)數(shù)________.

Answer 1

【答案】

【解析】

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，是以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，顯然，當(dāng)，即時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值，則有，解得，不符合題意；當(dāng)，即時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值，則有，解得，符合題意；當(dāng)，即 時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值，則有，解得，不符合題意，綜上所述，實(shí)數(shù)的值為， 故答案為.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查可行域、含參數(shù)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解和分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，屬于難題.含參變量的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是近年來(lái)高考命題的熱點(diǎn)，由于參數(shù)的引入，提高了思維的技巧、增加了解題的難度， 此類(lèi)問(wèn)題的存在增加了探索問(wèn)題的動(dòng)態(tài)性和開(kāi)放性，此類(lèi)問(wèn)題一般從目標(biāo)函數(shù)的結(jié)論入手，對(duì)目標(biāo)函數(shù)變化過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析，對(duì)變化過(guò)程中的相關(guān)量的準(zhǔn)確定位，是求最優(yōu)解的關(guān)鍵.