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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若點M是△ABC所在平面內一點，且滿足，則S△ABM：S△ABC等于（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，及三角形面積的性質，由△ABM與△ABC為同底不等高的三角形，故高之比即為兩個三角面積之間，連接CM并延長后，我們易得到CM與CD長度的關系，進行得到△ABM的面積與△ABC面積之比．
          解答：解：連接CM并延長，交AB于D，
          則 ，
          即 ，
          故 ，
          則△ABM的面積與△ABC面積之比為 ．
          故選B．
          點評：三角形面積性質：同（等）底同（等）高的三角形面積相等；同（等）底三角形面積這比等于高之比；同（等）高三角形面積之比等于底之比．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點M是△ABC所在平面內的一點，且滿足
          AM
          =
          3
          4
          AB
          +
          1
          4
          AC
          ，則△ABM與△ABC面積之比等于
          1：4
          1：4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點M是△ABC所在平面內一點，且滿足
          AM
          =
          3
          4
          AB
          +
          1
          3
          AC
          ，則S△ABM：S△ABC等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點M是△ABC所在平面內的一點，且滿足5
          AM
          =
          AB
          +3
          AC
          ，則△ABM與△ABC的面積比為
          3
          5
          3
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點M是△ABC所在平面內的一點,且滿足AM=+,則△ABM與△ABC面積之比等于
          A.                B.                C.                D.
          

			
          

			
          
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