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          【題目】已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且.
          （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
          【解析】
          （Ⅰ）利用正弦定理，三角函數(shù)恒等變換，可得 ，結(jié)合范圍，可求的值． 
          （Ⅱ）方法1：由余弦定理，基本不等式可得，利用三角形的面積公式即可求解；方法2：由正弦定理可得，，并將其代入可得，然后再化簡，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求得面積的最大值．
          解：（I）因為，
          由正弦定理可得：，
          所以
          所以，
          即 ，
          ，所以，
          可得： 
          ，所以，
          所以，可得：
          （II）方法1：由余弦定理得：，
          得， 所以
          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
           
          所以△ABC面積的最大值為 
          方法2：因為，
          所以，，
          所以，
          所以， 
          當(dāng)且僅當(dāng)，即，當(dāng)時取等號. 
          所以△ABC面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為響應(yīng)國家“節(jié)能減排，開發(fā)清潔能源”的號召，小華制作了一個太陽灶，如圖所示.集光板由拋物面（拋物線繞對稱軸旋轉(zhuǎn)得到）形的反光鏡構(gòu)成，已知鏡口圓的直徑為，鏡深，為達(dá)到最佳吸收太陽光的效果，容器灶圈應(yīng)距離集光板頂點（ ）
          A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)工會利用“健步行” 開展健步走積分獎勵活動.會員每天走5 千步可獲積分30分(不足5千步不積分)， 每多走2千步再積20分（不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了 1000名會員，統(tǒng)計了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為，九組，整理得到如圖頻率分布直方圖：
          （1）求當(dāng)天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；
          （2）從當(dāng)天步數(shù)在的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；
          （3）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（只寫結(jié)果）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.
          （1）根據(jù)散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；
          （2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.
          （附：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，，，，是的中點.
          （1）證明：直線平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對任意的，都有成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑：一種是從A處沿直線步行到C處；另一種是先從A處沿索道乘纜車到B處，然后從B處沿直線步行到C處，現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m·min-1.在甲出發(fā)2 min后，乙從A處乘纜車到B處，在B處停留1 min后，再從B處勻速步行到C處假設(shè)纜車的速度為130 m·min-1，山路AC長為1260 m，經(jīng)測量，.
          （1）乙出發(fā)多長時間后，乙在纜車上與甲的距離最短？
          （2）為使甲、乙在C處互相等待的時間不超過3 min，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從7名男生和5名女生中選出5人，分別求符合下列條件的選法數(shù).
          （1），必須被選出；
          （2）至少有2名女生被選出；
          （3）讓選出的5人分別擔(dān)任體育委員、文娛委員等5種不同職務(wù)，但體育委員由男生擔(dān)任，文娛委員由女生擔(dān)任.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為Body Mass Index，簡稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個標(biāo)準(zhǔn)，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方. 根據(jù)中國肥胖問題工作組標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)BMI時為肥胖. 某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，得到被調(diào)查者的頻率分布直方圖如圖： 
          （1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI 平均值；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分?jǐn)?shù)）的把握認(rèn)為 35 歲以上成人高血壓與肥胖有關(guān)？
          肥胖
          不肥胖
          總計
          高血壓
          非高血壓
          總計
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.25
          0.10
          0.050
          0.010
          0.001
          1.323
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案