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          （1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求證：A，B，C三點共線．
          （2）|
          a
          |=2，|
          b
          |=3，（
          a
          -2
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=-1，求
          a
          與
          b
          的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意可知，只要證明
          AB
          與
          AC
          共線即可
          （2）由
          a
          -2
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=-1，結(jié)合向量的數(shù)量積的運算性質(zhì)可求
          a
          •
          b
          ，然后代入公式cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          即可求解
          解答：證明（1）：由題意可得，
          AB
          =（2，3），
          AC
          =（6，9）=3
          AB

          ∴
          AB
          與
          AC
          共線
          ∵
          AB
          ，
          AC
          有公共點A
          ∴A，B，C三點共線
          解（2）：∵|
          a
          |=2，|
          b
          |=3，
          ∴（
          a
          -2
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=2
          a
          2          -3
          a
          •
          b
          -2
          b
          2
          =-10-3
          a
          •
          b
          =-1
          ∴
          a
          •
          b
          =-3
          cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          -3
          2×3
          =-
          1
          2

          ∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          2π
          3
          點評：本題主要考查了向量的公線在點共線的證明中的應(yīng)用及向量的數(shù)量積的基本運算的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知A（1，2），B（3，-6），向量
          a
          =(x+3，y-4)          ，若 
          a
          =2
          AB
          ，求x，y的值；
          （2）向量
          a
          =(sinθ，-2)與
          b
          =(1，cosθ)          互相垂直，其中θ∈(0，
          π
          2
          )          ．求sinθ，cosθ的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（1，2），
          b
          =（-2，3），且k
          a
          +
          b
          與
          a
          -k
          b
          垂直，則k=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，則A可以是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求證：A，B，C三點共線．
          （2）|
          a
          |=2，|
          b
          |=3，（
          a
          -2
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=-1，求
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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