Question

【題目】給出下列三個(gè)命題，其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)是______．

拋物線的準(zhǔn)線方程為；

過點(diǎn)作與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線t僅有1條；

是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則這個(gè)圓一定經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)．

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，判斷①的正誤；由點(diǎn)和拋物線的位置關(guān)系，可判斷②的正誤；由拋物線的定義，可判斷③的正誤；

因?yàn)閽佄锞�的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以其準(zhǔn)線方程為，故①錯(cuò)；

因?yàn)辄c(diǎn)滿足拋物線的方程，所以點(diǎn)在拋物線上，易知過該點(diǎn)且與拋物線相切的直線有兩條，一條是，另一條是過該點(diǎn)的切線，故②錯(cuò)；

由拋物線的定義知：拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，因此以為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，必過拋物線的焦點(diǎn)，故③正確；

故答案為①②