Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，求函數(shù)區(qū)間上的最小值；
（2）設(shè)，若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

(1) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和
(2)

解：（1）當(dāng)時，，定義域為。
，
令，得或

	增	減	增

   所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和。
（2）
令，得或
當(dāng)時，

		增

   所以
當(dāng)時

	減		增

   所以
當(dāng)時

		減

   所以
（3）由題意，不等式在上有解，
即在上有解。
因為當(dāng)時，；當(dāng)時，，
所以所以在上有解
設(shè)，
則
因為，所以，
所以當(dāng)時，，此時是減函數(shù)；
當(dāng)時，，此時是增函數(shù)。
，，所以
所以實數(shù)的取值范圍是。