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          如圖，已知⊙O1與⊙O2交于A、C兩點，P為⊙O1上任一點，連結(jié)PA、PC并延長，分別交⊙O2于B、D．
          

          

          求證：O1P⊥BD．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：過P作⊙O1的切線PE，P為切點，連結(jié)AC，所以∠1＝∠2，O1P垂直于PE．
          

          

          　　因為∠2＝∠B，
          

          　　所以∠1＝∠B．因為PE平行于BD，所以O(shè)1P⊥BD．
          

          　　分析：要證O1P⊥BD，我們知道O1P為⊙O1的半徑，它與過P的切線是垂直的，故只需證過P點的⊙O1的切線與BD平行即可，注意：有半徑(或直徑)時，常過端點作此圓的切線．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O1O2的延長線相交于點C，延長AP交⊙O2于點D，點E在AD延長線上，
          （1）求證：△ABP是直角三角形；
          （2）若AB•AC=AP•AE，AP=4，PD=
          9
          4
          ，求
          EC
          AC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省同步題
				題型：解答題
			
          

						
          （選做題）
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O1O2的延長線相交于點C，延長AP交⊙O2于點D，點E在AD的延長線上。
          （Ⅰ）求證：△ABP是直角三角形；
          （Ⅱ）若AB·AC=AP·AE，AP=4，，求的值。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O1O2的延長線相交于點C，延長AP交⊙O2于點D，點E在AD延長線上，
          （1）求證：△ABP是直角三角形；
          （2）若，求的值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點，AB與O1O2的延長線相交于點C，延長AP交⊙O2于點D，點E在AD延長線上，
          （1）求證：△ABP是直角三角形；
          （2）若，求的值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案