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【題目】如圖,在多面體ABC—DEF中,若AB//DE,BC//EF.
(1)求證:平面ABC//平面DEF;
(2)已知是二面角C-AD-E的平面角.求證:平面ABC平面DABE.
【答案】(1)見解析(2)見解析
【解析】分析:(1)由題意得AB//平面DEF,BC//平面DEF,利用面面平行的判定定理可得結論成立.(2)由二面角的定義可得,于是DA平面ABC,從而可得結論成立.
詳解:(1)因為AB//DE,AB平面DEF,DE平面DEF,
所以AB//平面DEF,
同理BC//平面DEF,
又因為,平面ABC,
所以平面ABC//平面DEF.
(2)因為是二面角C-AD-E的平面角,
所以
所以DA平面ABC,
又DA平面DABE,
所以平面ABC平面DABE.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在 △ABC 中,設 a,b,c 分別是角 A,B,C 的對邊,已知向量 = (a,sinC-sinB),= (b + c,sinA + sinB),且
(1) 求角 C 的大小
(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長的取值范圍.
【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為
(1)求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標;
(2)求四邊形ABCD的面積
(3)求的平分線所在直線方程。
【題目】已知實數x,y滿足ax<ay(0<a<1),則下列關系式恒成立的是( )A.> B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y3
【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數據如下:
零件的個數x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
4.5
(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖;
(2)求出y關于x的線性回歸方程
(3)試預測加工10個零件需要多少小時?
【題目】己知在平面直角坐標系中,圓的參數方程為 (為參數)以軸為極軸, 為極點建立極坐標系,在該極坐標系下,圓是以點為圓心,且過點的圓心.
(1)求圓及圓在平而直角坐標系下的直角坐標方程;
(2)求圓上任一點與圓上任一點之間距離的最小值.
【題目】在育民中學舉行的電腦知識競賽中,將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數是40.
(1)求第二小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少?
(3)求這兩個班參賽學生的成績的中位數.
【題目】已知函數,在一個周期內的圖像如圖所示.
(I)求函數的解析式;
(II)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍以及這兩個根的和.
【題目】已知α∈( ,π),sinα= .(1)求sin( +α)的值;(2)求cos( ﹣2α)的值.
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