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        1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性
          (1)f(x)=x2,x∈[-1,1)
          既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
          既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

          (2)f(x)=
          1-x2
          |x+2|-2
          奇函數(shù)
          奇函數(shù)
          分析:(1)對于f(x)=x2,x∈[-1,1),分析其定義域,可得[-1,1)不關(guān)于原點(diǎn)對稱,由奇偶性的定義可得f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
          (2)對于f(x)=
          1-x2
          |x+2|-2
          ,先求其定義域,進(jìn)而可將f(x)變形為f(x)=
          1-x2
          x
          ,分析可得f(-x)=-
          1-x2
          x
          =-f(x),即可得f(x)為奇函數(shù).
          解答:解:(1)對于f(x)=x2,x∈[-1,1),其定義域?yàn)閇-1,1),
          其定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,
          則f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
          (2)對于f(x)=
          1-x2
          |x+2|-2
          ,必有1-x2≥0,|x+2|-2≠0,
          解可得,-1≤x≤1,即f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],
          f(x)=
          1-x2
          x
          ,f(-x)=-
          1-x2
          x
          =-f(x),
          則f(x)為奇函數(shù);
          故答案為(1)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);(2)奇函數(shù).
          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,注意函數(shù)具有奇偶性的前提條件是其定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷下列函數(shù)的奇偶性
          (A)f(x)=
          0(x為無理數(shù))
          1(x為有理數(shù))
           
          ;
          (B)f(x)=ln(
          1+x2
          -x)
           

          (C)f(x)=
          1+sinx-cosx
          1+sinx+cosx
           
          ;
          (D)f(x)=
          x
          ax-1
          +
          x
          2
          ,(a>0,a≠0)
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷下列函數(shù)的奇偶性.
          (1)y=lg
          tanx+1
          tanx-1
          ;
          (2)f(x)=lg(sinx+
          1+sin2x
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷下列函數(shù)的奇偶性
          (1)y=x4+
          1x2
          ;        。2)f(x)=|x-2|-|x+2|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷下列函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
          (1)f(x)=
          1-x2
          |x+3|-3
          ;  (2)f(x)=x2-|x-a|+2(a∈R).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          判斷下列函數(shù)的奇偶性,并證明:
          (1)f(x)=x+
          1x
                     (2)f(x)=x4-1.

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          同步練習(xí)冊答案