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          【題目】如圖，梯形中， ，矩形所在的平面與平面垂直，且．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若為線段上一點，平面與平面所成的銳二面角為，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】試題分析：(1) 取中點，由題意可知四邊形BCDM,ADCM均菱形，所以，即AD垂直于再垂直平面的交線，所以平面BFED，可證平面平面。（2）以DA,DB，DE分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系， ，用夾量建立函數(shù)關(guān)系所以
          試題解析：（Ⅰ）取中點,連接,因為AB//CD, 
          所以四邊形為菱形, 所以,  
          因為平面BFED⊥平面ABCD, 平面BFED平面ABCD ,
          平面,所以平面BFED. 
          又平面ADE, ∴平面平面; 
          （Ⅱ）因為四邊形BFED為矩形,所以ED⊥DB,
          如圖建立空間直角坐標系D-xyz.
          設(shè)AD=1,則 
          ,設(shè)是平面PAB的
          法向量,則
          取 
          又平面的一個法向量為 
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為大力提倡“厲行節(jié)儉，反對浪費”，某高中通過隨機詢問100名性別不同的學(xué)生是否做到“光盤”行動，得到如表所示聯(lián)表及附表： 
          做不到“光盤”行動
          做到“光盤”行動
          男
          45
          10
          女
          30
          15
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          經(jīng)計算：K2=  ≈3.03，參考附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
          A.有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
          B.有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”
          C.有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
          D.有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的頂點都在圓O上，點P在BC的延長線上，且PA與圓O切于點A． 

          （1）若∠ACB=70°，求∠BAP的度數(shù)；
          （2）若  =  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=  +  ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2﹣an+  ，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜2n+  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，向量  =（1，bn），  =（an﹣1，Sn），  ∥  ．
          （1）若bn=2，求數(shù)列{an}通項公式；
          （2）若bn=  ，a2=0． 
          ①證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          ②設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=  ，問是否存在正整數(shù)l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得cl、c2、cm成等比數(shù)列，若存在，求出l、m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，且∠BCD=60°，P為AD1的中點，Q為BC的中點 

          （1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
          （2）求證：DQ⊥平面B1BCC1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220.240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖． 

          （1）求直方圖中x的值；
          （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班同學(xué)準備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動，每天只安排一項活動，并要求在周一至周五內(nèi)完成.其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項活動必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一.則不同安排方法的種數(shù)是（ ）
          A.48 B.24 C.36 D.64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)雙曲線  =1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，過F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點，過B、C分別作AC、AB的垂線，兩垂線交于點D．若D到直線BC的距離小于2（a+  ），則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
          A.（1，2）
          B.（  ，2）
          C.（1，  ）
          D.（  ，  ）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案