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          【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)，每臺產(chǎn)品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設(shè)加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為小時，則生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間y是一個關(guān)于x的函數(shù)。
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （2）如何分配工人才能使生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間最少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）當(dāng)加工甲裝置工人為時，乙裝置工人時，總加工時間最少.
          【解析】
          （1）1000臺產(chǎn)品中共有9000個甲型裝置，3000個乙型裝置，因此人加工完甲型裝置的時間為，而剩下的個加工完乙型裝置的時間為，兩者相加即得總的加工時間．注意且；
          （2）從的表達(dá)式中可以看出，通過湊配法湊出定值后可求得最小值．，然后應(yīng)用基本不等式可求得最小值．
          (1)
          （2）
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)時，即時等號成立，
          所以，當(dāng)加工甲裝置工人為時，乙裝置工人時，總加工時間最少.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體中，，點為的中點．
          （1）求證：直線平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求直線與平面的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間、值域；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解學(xué)生一次考試后數(shù)學(xué)、物理兩個科目的成績情況，從中隨機(jī)抽取了25位考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．25位考生的數(shù)學(xué)成績已經(jīng)統(tǒng)計在莖葉圖中，物理成績?nèi)缦拢?/span>
          （Ⅰ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計；
          （Ⅱ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表及數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖；
          數(shù)學(xué)成績分組
          [50，60﹚
          [60，70﹚
          [70，80﹚
          [80，90﹚
          [90，100﹚
          [100，110﹚
          [110，120]
          頻數(shù)
          （Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學(xué)、物理成績分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)、物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：=86，=64，（xi-）（yi-）=4698，（xi-）2=5524，≈0.85．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測當(dāng)某考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>100分時，該考生的物理成績（精確到1分）．
          附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：=，=-．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù)在點處與軸相切
          （1）求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院擬從往年的智慧隊和理想隊中選拔4名大學(xué)生組成志愿者招募宣傳隊.往年的智慧對和理想隊的構(gòu)成數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)要求選出的4名大學(xué)生中兩隊中的大學(xué)生都要有.
          （1）求選出的4名大學(xué)生僅有1名女生的概率；
          （2）記選出的4名大學(xué)生中女生的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某醬油廠對新品種醬油進(jìn)行了定價，在各超市得到售價與銷售量的數(shù)據(jù)如下表：
          單價（元）
          5
          5.2
          5.4
          5.6
          5.8
          6
          銷量（瓶）
          9.0
          8.4
          8.3
          8.0
          7.5
          6.8
          （1）求售價與銷售量的回歸直線方程；（ ，）
          （2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/瓶，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入成本），該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？
          相關(guān)公式：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在上海高考改革方案中，要求每位考生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門學(xué)科中選擇三門參加等級考試，受各因素影響，小李同學(xué)決定選擇物理，并在生物和地理中至少選擇一門.
          （1）小李同學(xué)共有多少種不同的選科方案？
          （2）若小吳同學(xué)已確定選擇生物和地理，求小吳同學(xué)與小李同學(xué)選科方案相同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一年級有學(xué)生480名，對他們進(jìn)行政治面貌和性別的調(diào)查，其結(jié)果如下：
          性別
          團(tuán)員
          群眾
          男
          80
          女
          180
          （1）若隨機(jī)抽取一人，是團(tuán)員的概率為，求，；
          （2）在團(tuán)員學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名團(tuán)員中任選2人，求兩人中至多有1個女生的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案