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          （04年天津卷理）（14分）
          橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。
                (I) 求橢圓的方程及離心率；
                (II)若求直線PQ的方程；
                (III)設(shè)，過點P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點M，證明
          。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(I)解：由題意，可設(shè)橢圓的方程為
            由已知得
                    
          解得 
          所以橢圓的方程為，離心率         。。。。。。。。。。。4分
          (II)解： 由(I)可得
          設(shè)直線PQ的方程為由方程組
                     
          得      
          依題意 得
                     
          設(shè) 則
                                                          ①
                                                          ②
          由直線PQ的方程得    于是
                       ③
                ④              。。。。。。。。。。。。。。8分                         
          由①②③④得從而
          所以直線PQ的方程為
                     或     。。。。。。。。。。。。。10分
          (III)證明：由已知得方程組
                     
          注意解得               。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
          因故           
                    
          而所以
                                     。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年天津卷理）（12分）
              從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設(shè)隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)。
                (I) 求的分布列；
                (II) 求的數(shù)學(xué)期望；
                (III) 求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年天津卷理）（12分）
             如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。
                (I)證明 平面；
                (II)證明平面EFD；
                (III)求二面角的大小。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年天津卷理）（12分）
           已知函數(shù)在處取得極值。
          (I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；
          (II)過點作曲線的切線，求此切線方程。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年天津卷文）（14分）
          橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。
                (I) 求橢圓的方程及離心率；
                (II)若求直線PQ的方程；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案