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        1.  設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為R.若存在正常數(shù)M,使|f (x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立,則稱f (x)為有界泛函數(shù).在函數(shù):①f (x) = –3x,②f (x) = x2,③f (x) = sin2x,④f (x) = 2x, ⑤f (x) = x cos x中,屬于有界泛函數(shù)且滿足f(x1 +x2) = f (x1)+f(x2)對x1,x2∈R都成立的函數(shù)有                .(填上所有正確的序號)       

           

          【答案】

           ①、⑤

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          3x
          3x+
          3
          上兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OP1
          +
          OP2
          )
          ,且P點的橫坐標為
          1
          2

          (1)求證:P點的縱坐標為定值,并求出這個值;
          (2)若Sn=
          n
          i=1
          f(
          i
          n
          )
          ,n∈N*,求Sn;
          (3)記Tn為數(shù)列{
          1
          (Sn+
          3
          2
          )(Sn+1+
          3
          2
          )
          }
          的前n項和,若Tn<a•(Sn+2+
          3
          2
          )
          對一切n∈N*都成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
          b
          x
          ,曲線y=f(x)在點M(
          3
          ,f(
          3
          ))
          處的切線方程為2x-3y+2
          3
          =0

          (Ⅰ)求f(x)的解析式;       
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間
          (Ⅲ)證明:曲線y=f(x)上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列說法中:
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0,+∞)
          是減函數(shù);
          ②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
          3
          x+
          π
          6
          )
          ,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1
          的一個焦點到漸近線的距離是5;
          其中正確命題的序號是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          4x+2
          ,
          (1)求證:對一切x∈R,f(x)+f(1-x)為定值;
          (2)記an=f(0)+f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )+f(1)
           (n∈N*),
          求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=的圖象上兩點P1(x1,y1)、p2(x2,y2),若=+),且點P的橫坐標為.

          (1)求證:P點的縱坐標為定值,并求出這個定值;

          (2)若Sn=,n∈N*,求Sn

          (3)記Tn為數(shù)列{}的前n項和,若Tn<a(Sn+1+2)對一切n∈N*都成立.試求a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案