【題目】在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圓⊙O的弦AD的延長線交BC的延長線于點E．
求證：△ABD∽△AEB．
【答案】證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ACB與∠ADB所對應(yīng)的弧為 
．
∴∠ACB=∠ADB，
∴∠ADB=∠ABC，
又∠BAD共用，
∴△ABD∽△AEB
【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等可知
ACB=ADB，從而得到ADB=ABC，然后根據(jù)“如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似”即可證明.
【考點精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的判定，需要了解相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）才能得出正確答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設(shè)點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當x∈[1，2]時，不等式 
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： 
=1（a＞b＞0）的左頂點為A（﹣2，0），離心率為 
，過點A的直線l與橢圓E交于另一點B，點C為y軸上的一點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若△ABC是以點C為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，
（1）求f（x）的表達式；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并加以證明
（3）解不等式：loga（1﹣x）＞loga（x+2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c．向量 
=（a， 
b）， 
=（sinB，﹣cosA），且 ⊥ ．
（1）求A的大小；
（2）若| |= 
，求cosC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖為函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分，其中點 
是圖象的一個最高點，點 
是與點P相鄰的圖象與x軸的一個交點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 
個單位，再把所得圖象上每一點的橫坐標都變?yōu)樵瓉淼?
（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=ln|x﹣1|
B.y=x2﹣|x|
C.
D.y=ex+e﹣x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答題
（Ⅰ）已知 
，其中ai∈R，i=1，2，…10．
（i）求a0+a1+a2+…+a10；
（ii）求a7 ．
（Ⅱ）2017年5月，北京召開“一帶一路”國際合作高峰論壇．組委會將甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四個不同的崗位，每個崗位至少有一人參加，且五人均能勝任這四個崗位．
（i）若每人不準兼職，則不同的分配方案有幾種？
（ii）若甲乙被抽調(diào)去別的地方，剩下三人要求每人必兼兩職，則不同的分配方案有幾種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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