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          已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關(guān)于直線l:y=kx+4的對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          k的取值范圍是(,+∞)∪(-∞,-)∪(-,0)∪(0, ).
              
          解析:
          當(dāng)k=0時(shí),顯然不成立.
            
          ∴當(dāng)k≠0時(shí),由l⊥AB,可設(shè)直線AB的方程為y=-x+b,代入3x2-y2=3中,得(3k2-1)x2+2kbx-(b2+3)k2=0.
            
          顯然3k2-1≠0,∴Δ=(2kb)2-4(3k2-1)［-(b2+3)k2］>0,即k2b2+3k2-1>0.                   ①
            
          由根與系數(shù)的關(guān)系,得中點(diǎn)M(x0,y0)的坐標(biāo)
            
            
          ∵M(jìn)(x0,y0)在直線l上,
            
          ∴=+4,即k2b=3k2-1.                                            ②
            
          把②代入①得k2b2+k2b>0,解得b>0,或b<-1.
            
          ∴>0或<-1,
            
          即|k|>或|k|<,且k≠0.
            
          ∴k的取值范圍是(,+∞)∪(-∞,-)∪(-,0)∪(0, ).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-=1，過(guò)P(2，1)點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，并使P為AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率為_(kāi)___________________-.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上，且Equation.3·Equation.3=0，則M到x軸的距離為(    ) 
          A.               B.                C.               D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-=1,過(guò)點(diǎn)P(1,1)能否作直線l,與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線x2-=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上,且=0,則點(diǎn)M到x軸的距離為(    )
            
          A.              B.            C.            D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案